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Winter 2025/2026
Algorithmentheorie
Wintersemester 2025/26, 3 SWS, 4,5 CP
03-BE-699.11 (03-IBGT-AT), Link zu StudIP
Algorithmen bilden eine der wichtigsten Grundlagen der Informatik. Anschaulich beschreibt ein Algorithmus eine Vorgehensweise um ein Problem zu l?sen. Somit bilden Algorithmen eine Grundlage der Programmierung, sind aber unabh?ngig von der konkreten Programmiersprache und Umsetzung. Algorithmen sind so vielf?ltig wie ihre Anwendungen, darum ist es umso wichtiger die fundamentalen Prinzipien des effizienten Algorithmenentwurfs und in den wichtigsten Problembereichen die grundlegenden L?sungsverfahren zu kennen.
Die Vorlesung hat zum Ziel diese fundamentalen Prinzipien des Algorithmenentwurfs zu vermitteln. Die Prinzipien werden anhand klassischer Algorithmen für wichtige Probleme illustriert und eingeübt. Auf der theoretischen Seite werden die Grundlagen abstrakter Maschinenmodelle, formale Korrektheitsbeweise und Laufzeitanalyse vermittelt. Das erworbene Wissen erm?glicht es den Studierenden für ein gegebenes algorithmisches Problem verschiedene L?sungsans?tze bezüglich ihrer Effizienz zu beurteilen, den am besten geeigneten Ansatz zur L?sung auszuw?hlen und seine Korrektheit zu beweisen.
? Algorithmenparadigmen: Greedy, Divide-and-Conquer, Dynamische Programmierung
? Sortierverfahren
? Grundlegende Begriffe der Graphentheorie
? Graphenprobleme: Kürzeste-Wege, minimale aufspannende B?ume, maximale Netzwerkflüsse
Dozentin: Prof. Dr. Nicole Megow
Operations Research
Wintersemester 2025/2026, 6CP
03-IBAT-OR, Link zu StudIP
Moderne betriebliche Informationssysteme nutzen verschiedene quantitative Verfahren aus der Informatik und Mathematik, um Planungs- und Entscheidungsprozesse zu unterstützen. So lassen sich viele praktische Fragestellungen als (ganzzahlige) lineare Optimierungsprobleme formulieren, zum Beispiel Warenfluss und Planung von Produktionsprozessen in der Logistik, Portfoliotheorie und Risikomanagement in der Finanzwelt sowie Netzwerkdesign und Routing in der Telekommunikation.
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Modellierung betrieblicher Entscheidungsprobleme und grundlegende Methoden der linearen und ganzzahligen linearen Optimierung. Themen sind: Mathematische Modellierung praktischer Fragestellungen (Entscheidungs-, Planungs- und Optimierungsprobleme), Struktur und Geometrie linearer Programme, Simplex- und Ellipsoidmethode, Dualit?t; Einführung grundlegender kombinatorische Algorithmen für Graphen- und Netzwerkflussprobleme; Methoden zum L?sen ganzzahliger linearer Probleme, unter anderem dynamische Programmierung, Branch-and Bound Methoden und Greedy Verfahren.
Dozentinnen: Prof. Dr. Nicole Megow, Dr. Sarah Morell
Tutorin: Dr. Sarah Morell
Zeiten und Format:
- Vorlesung donnerstags von 12 bis 14 Uhr im Raum MZH 1090,
- ?bungen mittwochs, wahlweise von 10 bis 12 Uhr oder 14 bis 16 Uhr im Raum MZH 1470.
Die erste Veranstaltung ist die Vorlesung am 16.10.2025.
Leistungsnachweis:
Es werden w?chentlich ?bungsbl?tter ver?ffentlicht, die in Kleingruppen bearbeitet werden müssen und deren Abgabe verpflichtend ist. Zur Prüfungszulassung müssen mindestens 50% der insgesamt erreichbaren Punkte aller ?bungsbl?tter erreicht werden.
Eine Klausur ist im Februar geplant, weitere Informationen folgen in Kürze.
Literatur:
- [W] Winston, A.: Operations Research, Algorithms and Applications, Whiley & Sons, Duxbury Press, 2003.
- [NSW] Nickel, Stein, Waldmann: Operations Research, Springer Gabler, 2. Auflage, 2014.
- [DDKS] Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Springer, 2015.
- [BT] Bertsimas, Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997.
- [GKT] Guenin, K?nemann, Tuncel: A Gentle Introduction to Optimization, Cambridge University Press, 2014.
Algorithms and Uncertainty
Wintersemester 2025/26, 6 or 9CP
03-IMAT-AU (03-ME-602.99c), Link zu StudIP
A key assumption of many powerful optimization methods is that all the data is fully accessible from the beginning.
However, from the point of view of many real-world applications (e.g., in logistics, production or project planning, cloud computing, etc.) this assumption is simply not true. Large data centers allocate resources to tasks without knowledge of exact execution times or energy requirements; transit times in networks are often uncertain; or, parameters such as bandwidth, demands or energy consumption are highly fluctuating. The current trend of data collection and data-driven applications often amplifies this phenomenon. As the amount of available data is increasing tremendously due to internet technology, cloud systems and sharing markets, modern algorithms are expected to be highly adaptive and learn and benefit from the dynamically changing mass of data.
In the above examples, our knowledge of the current data is only partial or based on historical estimates. The class Algorithms and Uncertainty will teach students about the most common models of such uncertain data and how to design and analyze efficient algorithms in these models.
Specifically, we will cover the theory of online optimization, where the input arrives without any prior information (such as network packets arriving to a router) and also needs to be processed immediately, before the next piece of input arrives. This model is best suited for analyzing critical networking and scheduling systems where devices and algorithms must perform well even in the worst-case scenario.
In the cases where previous history can be used to model the upcoming data, we often employ robust optimization or stochastic optimization. In robust optimization, the aim is to optimize the worst-case of all possible realizations of the input data. Hence, this model is rather conservative. In stochastic optimization however, the algorithms work with the assumption that data is drawn from some probability distribution known ahead of time and typically the goal is to optimize the expected value.
Lecturer: Prof. Dr. Franziska Eberle
Format: lectures twice a week with integrated, interactive exercise sessions (6 CP), and an additional seminar style course work (+3 Extra CP)
Examination: individual oral exam; as admission to the oral exam it is mandatory to present solutions in the exercise session at least twice during the term.
Project OPTIMIZE
Algorithmen und Optimierung fu?r Nachhaltigkeit
Wintersemester 2025/26 (Oktober 25 - M?rz 26), 15CP
03-IBPJ-OPTI Bachelorprojekt für die Studieng?nge Informatik und Wirtschaftsinformatik
Dieses Projekt widmet sich praxisnahen Herausforderungen im Bereich der
Nachhaltigkeit und untersucht, wie Algorithmen und Optimierungstechniken zur L?sung globaler
Probleme beitragen k?nnen. Es stehen dr?ngende Fragestellungen wie nachhaltige
Transportlogistik, effiziente Lebensmittellogistik und die Optimierung von Energieverbrauch in
Haushalten und Unternehmen im Fokus. Ziel des Projekts ist es, reale Probleme zu analysieren,
mathematische Modelle zu entwickeln, passende Algorithmen zu entwerfen und diese zu
implementieren und zu evaluieren, um nachhaltige und zukunftsorientierte L?sungen in
verschiedenen Anwendungsbereichen zu f?rdern.
Dozenten: Prof. Dr. Nicole Megow und Dr. Moritz Buchem
Studip: Link for Details
Overview (engl.): This project focuses on practical challenges in the field of sustainability and explores
how algorithms and optimization techniques can contribute to solving global problems. The focus
is on pressing issues such as sustainable transportation logistics, efficient food logistics, and
optimizing energy consumption in households and businesses. The goal of the project is to
analyze real-world problems, develop mathematical models, design suitable algorithms, and
implement and evaluate these solutions to promote sustainable and forward-looking approaches
across various application areas.