Stats by Randolph

Auf dieser Seite werden in Zukunft verschiedene Inhalte im Kontext der Lehre unserer AG ver?ffentlicht, die auch erg?nzend zu den Seminaren und Vorlesungen verwendet werden k?nnen und zentrale Konzepte erl?utern und illustriert werden (z.B. durch ShinyApps). Die Inhalte werden kontinuierlich aktualisiert (das jeweilige Datum wird bei den Links mit aufgeführt).

Wenn Sie Fragen/Anmerkungen/Erg?nzungen/Kommentare haben, schicken Sie diese direkt an Randolph (randolph [at] uni-bremen.de).

Die Statistik-Software R

In der Lehre verwenden wir ausschlie?lich die Statistik-Software R (und auch in der eigenen Forschung zum gro?en Teil), die auch in vielen der anderen AGs des Instituts weitgehend im Forschungskontext verwendet wird. Die Inhalte der relevanten 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 werden hier in 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育eren Teilen zur Verfügung gestellt:

1. Einführung in die Statistik-Software R (die Daten die hier verwendet werden [ab Kapitel 3] k?nnen hier heruntergeladen werden) [Stand: 9.2.2023 v0.9: erste Bereitstellung]
2. Grundlagen der statistischen Auswertung mit R: Statistik 1 (Zusammenh?nge und einfache, lineare Regression, t-Tests, ... [Inhalte aus Statistik I]) [Stand: 29.11.2024 v1.1]
3. Grundlagen der statistischen Auswertung mit R: Statistik 2 (Varianzanalysen, multiple Regressionen, ... [Inhalte aus Statistik II]) [Stand: 9.2.2023: in Vorbereitung]
4. Erg?nzungen (Datenmanagement mit dplyr und tidyverse, plotten mit ggplot2, ....) [Stand: 9.2.2023: in Vorbereitung]
5. Fortgeschrittene Themen (Zufallsvariablen, Verteilungen, fortgeschrittenes Programmieren und Simulationen, Optimierung, C++ Anbindung, ...) [Stand: 9.2.2023: in Vorbereitung]

Statistik I

Hier werden die Inhalte der 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 im Modul Statistik I (STAT01) des Bachelorstudiengangs Psychologie (BPO2022) zusammengestellt (Stand 15.9.2023):

• Teil 1-2: Grundlagen und Schreibweisen
• Teil 3-4: Deskriptive Statistik
• Teil 5: Zusammenh?nge (chi?, Kovarianz, Korrelation)
• Teil 6: Einfache lineare Regression und Partialkorrelation
• Teil 7: Einführung in die Inferenzstatistik
• Teil 8-9: Grundlagen der Stochastik, Zufallsvariablen, Verteilungen
• Teil 10-11: Punktsch?tzung und Logik der Inferenzstatistik
• Teil 12: Die Familie der t-Tests
• Teil 13: Intervallsch?tzung
• Teil 14: Effektst?rken, Power und optimaler Stichprobenumfang
• Teil 15: Non-parametrische Alternativen

Statistik II

Hier werden die Inhalte der 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 im Modul Statistik II (STAT02) des Bachelorstudiengangs Psychologie (BPO2022) zusammengestellt (Stand 06.06.2024). Die in diesen Teilen verwendeten Daten k?nnen hier heruntergeladen werden.

• Teil 1: Einführung (kein Inhalt verfügbar)
• Teil 2-5: Varianzanalyse (einfaktoriell, 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育faktoriell, Messwiederholung, ...)
• Teil 6: Maximum-Likelihood Sch?tzung
• Teil 7-8: Multiple Regression (ohne und mit Interaktion, Inferenz und Modellvergleich, nominalskalierte Pr?diktoren, Kovarianzmodell, Multikollinearit?t, Suppression, ...)
• Teil 9: Logistische Regression
• Teil 10-12: Grundlagen der Linearen Algebra, Multivariate Statistik (Deskription, Ellipsoid, Konfidenzbereiche, Hotelling's T?-Test, Grundlagen Multivariate Varianzanalyse, ...), Grundlagen Parametersch?tzung im Allgemeinen Linearen Modell (ALM)
• Teil 13: Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse
• Teil 14: Grundlagen Bayes-Statistik

Erg?nzungen und Beweise

Sammlung an Erg?nzungen und Beweisen:

Statistik 1:

1. Mittelwert und Varianz
2. Ursprung des Kontingenzkoeffizienten
3. Kovarianz
4. Analytische Bestimmung der Regressionskoeffizienten (einfache lineare Regression)
5. Beweis der Sch?tzfehlervarianz
6. Herleitung der Formel der Partialkorrelation
7. Erwartungswert der (korrigierten) Varianz
8. Approximation des p-Wertes für den Mann-Whitney U-Test mittels Standardnormalverteilung

Statistik 2:

1. Zusammenhang von F und t?
2. Berechnung der Power für Varianzanalysen mit dem R-Paket Superpower
3. Berechnung adjustierter Mittelwerte (im Kontext der Kovarianzanalyse)
4. Maximum-Likelihood Sch?tzung im Fall der logistischen Regression
5. Die Wurzel einer Matrix (im Kontext der Mahalanobis-Transformation)
6. Konturen der bivariaten Normalverteilung
7. Faktorenanalyse mit der Funktion fa()

ShinyApps

Sammlung der vorhandenen ShinyApps:

1. Korrelation: Scatterplot in Abh?ngigkeit von Korrelation und Varianzen zweier Variablen
2. Regressionsgerade: Finden einer optimalen Regressionsgleichung anhand des Kriteriums der kleinsten Quadrate
3. Veranschaulichung relevanter Verteilungen
4. Entscheidungslogik anhand von p- und kritischen t-Werten
5. Veranschaulichung der Auswirkungen von Annahmenverletzungen beim t-Test
6. Veranschaulichung der Auswirkungen von Annahmenverletzungen bei der einfaktoriellen Varianzanalyse
7. Konfidenzintervalle
8. Power beim t-Test für zwei unabh?ngige Stichproben (plus Erl?uterungen)
9. Power im Fall der einfaktoriellen Between-Subject Varianzanalyse
10. Maximum-Likelihood Sch?tzung am Beispiel der Normalverteilung
11. Veranschaulichung von Leverage, Residuum und Cook's Distance (Bachelorarbeit von Noah Bader)
12. Veranschaulichung von Multikollinearit?t und Suppression (Bachelorarbeit von Sarai Borchardt)