Hilbert-Kurve
Die Hilbert-Kurve ist eine vom deutschen Mathematiker David Hilbert (1862-1943) gegen Ende des 19. Jahrhunders entdeckte raumfüllende Kurve in einer Einheitsfl?che. Das bedeutet, dass sie keine eindimensionale Kurve darin darstellt, sondern die komplette Fl?che. Für die Konstruktion wird in jedem Schritt ein Teilintervall und das entsprechende Quadrat in vier Teile aufgeteilt. Analog kann man auch Hilbert-Kurven konstruieren, die einen dreidimensionalen oder h?herdimensionalen Raum komplett ausfüllen. Die Idee hinter den Hilbert-Kurven wird zum Beispiel in der Computertechnik verwendet, um Berechnungen auf 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育ere Prozessoren aufzuteilen.
?berblick:
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Links:
- Peano- und Hilbert-Kurven (Technische Universit?t München)
- Raumfüllende Kurven (Technische Universit?t München)
- Erstellen von Hilbert-Kurven (Programm WolframAlpha)
- Anwendung der Hilbert-Kurve (Universit?t Jena)
- 2D-Hilbert-Kurve und 3D-Hilbert-Kurve (YouTube)
Weiterführende Literatur:
- Hilbert, D. ?ber die stetige Abbildung einer Linie auf ein Fl?chenstück. Mathem. Annalen, Bd. 38, S. 459-460 (1891)
- online verfügbar (Nieders?chsische Staats- und Universit?tsbibliothek G?ttingen)
- Alber, J. On Multidimensional Curves with Hilbert Property. Theory of Computing Systems, Volume 33, No. 4, pp. 295-312, 2000
- Bongki Moon, H.V. et. al. Analysis of the Clustering Properties of the Hilbert Space-Filling Curve. IEEE TKDE, Volume 13, No. 1, 2001
- Haverkort, H. An inventory of three-dimensional Hilbert space-filling curves. CoRR, 2011
- online verfügbar