Seit der Entdeckung der R?ntgentomographie in den 1970er Jahren haben bildgebende Verfahren die medizinische Diagnostik kontinuierlich revolutioniert. Heutzutage gibt es im klinischen Umfeld eine Vielzahl tomographischer Verfahren, welche aufgrund ihrer spezifischen Vor- und Nachteile unterschiedlich angewendet werden. Die wichtigsten Verfahren sind Computertomographie (CT), Magnetresonanztomographie (MRT) sowie verschiedene funktionale Technologien wie PET (Positronen-Emissions-Tomographie) und SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography).
Anfang der 2000er Jahre wurde ein neues tomographisches Verfahren entwickelt, welches darauf basiert, Eisenoxid-Nanopartikel im menschlichen K?rper zu verfolgen. Dieses Magnetic Particle Imaging (MPI) genannte Verfahren ist strahlungsfrei, hoch sensitiv und bietet eine sehr hohe zeitliche Aufl?sung.
Damit ist MPI pr?destiniert für die Diagnose kardiovaskul?rer Erkrankungen. Eine weitere wichtige Anwendung findet sich im Katheterlabor, wo MPI es erm?glichen kann, mittels speziell markierter Katheter dreidimensional im Gef??baum zu navigieren.
In dem Verbundprojekt MPI? werden modellbasierte Verfahren und deren effiziente algorithmische Umsetzung erforscht. Neben den universit?ren Partnern von der Hochschule Aschaffenburg, dem Universit?tsklinikum Hamburg-Eppendorf und der Universit?t des Saarlandes wird das Konsortium durch industrielle Partner erg?nzt. Neben SCiLS und dem Zentrum für Radiologie und Endoskopie am UKE Hamburg-Eppendorf unterstützt auch der MPI-Ger?tehersteller des ersten kommerziell vertriebenen Scanners Bruker BioSpin die Arbeit im Verbund.
Die Verbundkoordination und Leitung des Teilprojekts zur Bildrekonstruktion werden vom ZeTeM übernommen (Prof. Dr. Peter Maa?, Dr. Tobias Kluth). Um die Partikelverteilung zu bestimmen, wird bei MPI die Magnetisierungseigenschaft der metallischen Nanopartikel ausgenutzt. Zun?chst wird au?erhalb des Objekts ein statisches Magnetfeld angelegt, das die Magnetisierung der Partikel im Inneren des Objekts fast überall im Ort in die S?ttigung treibt. Nur entlang einer bestimmten Trajektorie von feldfreien Punkten gibt es Umgebungen, in denen die St?rke des Magnetfelds eine messbare ?nderung der Magnetisierung der Nanopartikel zul?sst. Diese ?nderung der Magnetisierung wird durch eine ?berlagerung mit einem zweiten, dynamisch variierenden, externen Magnetfeld erzeugt, welches die gewünschte Verschiebung des feldfreien Punktes verursacht.
Ein Hauptaugenmerk bei der Entwicklung von neuen Rekonstruktionsverfahren für MPI ist die Einbeziehung eines hohen Ma?es an Unsicherheit in dem genutzten Modell. Dieses ist in dem bis dato fehlenden mathematischen Modell hinreichender Güte begründet. Die Ausmessung einer Systemmatrix zur Beschreibung der Beziehung zwischen Partikelkonzentration und Potentialmessung ist aus diesem Grund notwendig. Diesen zeitaufwendigen Kalibrierungsprozess gilt es abzul?sen, bzw. den Kalibrierungsaufwand deutlich zu verringern. Zu diesem Zweck werden einerseits Modelle, die die Partikelrelaxation mit einbeziehen, untersucht, und andererseits werden robuste Verfahren motiviert durch den Total-Least-Squares-Ansatz untersucht, die neben der Bestimmung der Partikelkonzentration zus?tzliche unbekannte Modellparameter simultan mit rekonstruieren. Aus dem eigentlich linearen inversen Problem wird ein nichtlineares Problem, welches es zu analysieren und zu l?sen gilt.
