Spotlight-Y-Digimath

• Aufbau einer reflexiven Handlungskompetenz bei Lehramtsstudierenden, die fachwissenschaftliches und fachdidaktisches Wissen miteinander vernetzt
   
• Rekonstruktion von Vernetzungsstrategien, die Studierende nutzen
   
• Entwicklung von Heuristiken zur Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik in der universit?ren Lehre
   
• Kl?rung, welche Rolle die Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik für die Entwicklung der fachlichen Identit?t der Studierenden spielt
   
• Kl?rung, auf welche Weise der Einsatz von e-Portfolios die Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik f?rdert und zu Relevanzerfahrungen der universit?ren Fachveranstaltungen führt

Aus dem ersten Projektdurchlauf haben wir Einsichten darüber gewonnen, wie einzelne Studierende das Gelernte aus der Fachdidaktik und der Fachwissenschaft zusammenbringen. Zun?chst scheint Fachwissen über Grundbegriffe der Funktionentheorie bereits nach kurzer Zeit leider nur noch rudiment?r verfügbar zu sein – im Gegensatz zu den Inhalten, die die Studierenden in ihrer Lernumgebung dargestellt haben. Das Zusammenbringen von fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Ideen geschieht au?erdem vielfach verdeckt: Mehrere Studierende benutzen zwar fachdidaktische Ideen, um ihre Lernumgebungen zu gestalten und zu beschreiben, ?u?ern jedoch umgekehrt, dass sie diese Ideen oft gar nicht explizit nutzen würden. In den 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 im ersten und zweiten Jahr zur Linearen Algebra und Analysis zeigte sich, dass die Nutzung von Schulbuchausschnitten für viele Studierende einen geeigneten Anlass darstellte, um zu reflektieren, welche fachlichen Inhalte aus den Vorlesungen explizit oder implizit im Schulstoff eine Rolle spielen

Explizite Strategien der Studierenden, um Fachwissenschaft und Fachdidaktik zu verzahnen, konnten beispielsweise festgestellt werden, wenn sich Studierende über Analogien zwischen ihren eigenen Lernerfahrungen (in der eigenen Schulzeit oder jetzt an der Universit?t) und denen ihrer zukünftigen Schülerinnen und Schülern bewusst werden. Eine Studentin verglich dazu die Erweiterung von den reellen zu den komplexen Zahlen mit den Zahlbereichserweiterungen in der Schule. Genauso tritt Vernetzung auf, wenn Studierende den ?fachlichen Kern“ eines Inhaltes in der Tiefe durchdringen, um ihn dann für Schülerinnen und Schüler zug?nglich zu machen. Dabei nutzen sie vertieftes Fachwissen vom h?heren Standpunkt, das sie in der Mathematikvorlesung erworben haben und nun authentisch und mathematisch integer für Schülerinnen und Schüler greifbar machen.

Nahezu alle Studierenden, die am Projekt teilgenommen haben, betonen, dass die Praxiserfahrung für sie von gro?er Bedeutung ist, da sie nicht nur Material für eine unbekannte Lerngruppe erstellen, sondern auch konkret umsetzen. Das Projekt Spotlight-Y begegnet also dem Bedürfnis der Studierenden nach konkreter Praxiserfahrung aus der Fachwissenschaft heraus. Die Studierenden k?nnen dadurch ihr eigenes Lehrerhandeln au?erhalb von Schulpraktika reflektieren, um daraus für die Zukunft zu lernen.

Arbeitstitel: Vorstellungen und Konzeptgebrauch von komplexer Differenzierbarkeit, Holomorphie und komplexer Wegintegration.

Stoffdidaktische Auseinandersetzung mit Grundbegriffen der Funktionentheorie und Rekonstruktion fachlicher Reflexion durch kommunikative Abbilder von Vorstellungen bei Expert*innen und Noviz*innen

Ausgangslage: In der Schulmathematik geht man von mathematischen Ph?nomenen aus, mit denen dann ad?quate mathematische Vorstellungen bei Schülerinnen und Schülern ausgebildet und weiterentwickelt werden. Damit angehende Mathematiklehrkr?fte in ihrem sp?teren Beruf mit Vorstellungen arbeiten k?nnen, müssen sie sich ihrer eigenen fachlichen Vorstellungen bewusst sein, unterschiedliche fachliche Vorstellungen zu Fachinhalten kennen und diese auch selbst aufgebaut haben und weiter ausbauen. Als Reflective Practitioner im Sinne Donald Sch?ns sollten dann Vorstellungen zu fachlichen Konzepten bei Mathematiklehrkr?ften durch Reflexionen zug?nglich sein, um auf dieser Basis Schülerhandeln besser antizipieren und interpretieren zu k?nnen.

Relevanz für Spotlight-Y: Diese Arbeit an den eigenen fachwissenschaftlichen Vorstellungen wird im Projekt Spotlight-Y relevant, n?mlich dann, wenn die Studierenden Ph?nomene aus der Funktionentheorie für Schülerinnen und Schüler aus Leistungskursen aufbereiten und dadurch mit fachdidaktischen Wissen z. B. zur Aufgabenkonstruktion vernetzen. In der Funktionentheorie kommt man recht schnell zu überraschenden Ergebnissen, die man als Ph?nomen identifizieren k?nnte. Ferner vereint die Funktionentheorie Inhalte vieler anderer mathematischer Disziplinen und erm?glicht so aus mathematischer Perspektive viele Blickwinkel auf ihre Inhalte.

Problemlage: Unsere ersten Erfahrungen weisen jedoch darauf hin, dass diese Vernetzung zwischen fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Konzepten selbst in einfachen F?llen (wie z. B. bei der ?bertragung der geometrischen Interpretation der komplexen Ableitung in eine geometrische Interpretation für die reelle Ableitung in der Schule) eine echte Herausforderung für Studierende darstellt, die nur zum Teil überwunden werden kann. Daraus leiten wir die Hypothese ab, dass die notwendigen fachwissenschaftlichen Vorstellungen zu Inhalten der Funktionentheorie in einigen F?llen Formen annehmen müssen, die sehr weit von den konkreten Vorstellungen, die Studierende in der Vorlesung entwickeln, entfernt sind. Genau diese Problemlage adressiert das Promotionsprojekt.

Umsetzung: Das Promotionsprojekt rekonstruiert in einer Multi-Case-Studie Expertenvorstellungen zu zentralen Konzepten der Funktionentheorie, bündelt diese zu typischen Fachvorstellungen und extrahiert daraus kennzeichnende Merkmale. Diese Fachvorstellungen werden dann als Lernhorizonte genutzt, um studentische Vorstellungen daran zu messen und so besser zu verstehen, welchen Herausforderungen Studierende begegnen, wenn sie fachwissenschaftliches und fachdidaktisches Wissen im Denken und Handeln vernetzen sollen. Darüber hinaus sind diese Lernhorizonte auch hochschuldidaktisch von grundlegender Bedeutung: Sind diese erst einmal identifiziert und charakterisiert, k?nnen sie auch expliziter als bislang in den Vorlesungen zur Funktionentheorie adressiert werden.