Entropie und Grundlagen Statistischer Physik

Die Entropie  ist eine fundamentale thermodynamische Zustandsgr??e. Sie ist extensiv, d.h. sie ist additiv bei Vereinigung 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育erer Systeme wie auch das Volumen, die Teilchenzahl oder die (innere) Energie. Die in einem System vorhandene Entropie steigt bei Aufnahme und sinkt bei Abgabe von W?rme oder steigt durch spontan ablaufende Prozesse innerhalb des Systems wie z. B. Vermischung, W?rmeleitung, u.?.. In einem abgeschlossenen System  kann die Entropie im Laufe der Zeit nur zunehmen (Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik). Prozesse, bei denen Entropie entsteht, sind irreversibel. Man sagt auch, Entropie sei ein Ma? für die Unordnung eines Systems, dann entspricht die Aussage über die Entropie-Zunahme in einem sich selbst überlassenen System der Alltagserfahrung (der Unordnungszunahme auf dem Schreibtisch, in der Küche etc., wenn man nicht eingreift). Aber wie ist Entropie genau (mathematisch exakt) zu definieren? W?hrend Entropie in der klassischen Thermodynamik eher eine ph?nomenologische Gr??e ist, kann man in der Statistischen Physik eine pr?zise Definition geben. Danach ist die Entropie ein Ma? für die Zahl der m?glichen Mikrozust?nde, die zum gleichen Makrozustand eines thermodynamischen Systems aus sehr vielen Teilchen (oder mit sehr vielen Freiheitsgraden) führt. Wenn es 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育ere Mikrozust?nde n gibt, die mit Wahrscheinlichkeit p_n angenommen werden k?nnen (d.h. mit dieser Wahrscheinlichkeit zum Makrozustand beitragen), ist die Entropie definiert als (Formel siehe rechte Seite):

Dabei ist k_B die Boltzmann-Konstante.  Liegt mit Sicherheit ein bestimmter Zustand vor, ist die Wahrscheinlichkeit dafür 1 und die für alle anderen Zust?nde 0 und die Entropie wird ebenfalls 0. Daher verschwindet die Entropie in der Regel bei der Temperatur T = 0 K, d.h. am absoluten Nullpunkt der Temperatur, wenn ein System mit Sicherheit im Grundzustand ist (3. Hauptsatz der W?rmelehre oder Nernstsches Theorem). Bei allen endlichen Temperaturen T > 0 K k?nnen aber 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育ere Zust?nde angenommen werden und die Entropie gem?? obiger Definition ist positiv.

Im Vortrag werden die Grundideen der Statistischen Physik dargelegt, woraus dann die oben angegebene Definition der Entropie verst?ndlich werden sollte. Für einfache Systeme wie das klassische ideale Gas werden auch explizite Gleichungen für die Entropie hergeleitet, die auch auf Schul-Niveau schon eingeführt werden k?nnen. Mit Hilfe dieser Gleichungen kann man explizit nachrechnen, dass die Entropie bei irreversiblen Prozessen zunimmt. Dazu wird die Mischungsentropie, z.B. bei der Mischung zweier (unterscheidbarer) Gase oder bei der Mischung zweier Flüssigkeiten verschiedener Temperatur, explizit berechnet.

Der Begriff ?Entropie“ wird inzwischen auch über die Physik hinaus benutzt, etwa in der Informatik (Shannon-Entropie, ?Entropie ist fehlende Information“) oder in den Sozialwissenschaften (?soziale Unordnung“). Auch darauf soll im Vortrag zum Schluss noch eingegangen werden.